Calculateur de distance y+
Lors du maillage de la géométrie pour une analyse CFD, il est souvent utile d'estimer la distance au mur pour obtenir un certain y+. Avec le calculateur ci-dessous, vous pouvez calculer cette distance au mur.
Formules utilisées pour calculer la distance au mur à partir de y+
Le nombre de Reynolds pour une vitesse de flux libre U∞ donnée est :
$${Re = \frac{\rho \cdot U_{\infty} \cdot L_{couche\,limite}}{\mu}}$$
La formule de Schlichting pour obtenir le coefficient de frottement de paroi Cf est utilisée dans ce calculateur et est valable pour Rex < 109 :
$${C_f = [ 2 \cdot log_{10}(Re_x) - 0.65 ] ^{-2.3} \quad \mbox{pour} \quad Re_x < \; 10^9}$$
La contrainte de cisaillement à la paroi est calculée à partir du coefficient de frottement de paroi Cf :
$${\tau_w = C_f \cdot \frac{1}{2} \, \rho \, U_{\infty}^2}$$
La vitesse de frottement u* est une fonction de la densité du fluide et de la contrainte de cisaillement à la paroi :
$${u^* = \sqrt{\frac{\tau_w}{\rho}}}$$
Et enfin, la distance au mur pour un y+ désiré est :
$${y = \frac{y^+ \mu}{\rho \, u^*}}$$
Calculateur de distance y+
Les valeurs prédéfinies pour la densité et la viscosité dynamique dans le calculateur sont celles de l'air à p = 1 atm et T = 20°C.
La densité et la viscosité dynamique pour l'eau dans les mêmes conditions sont respectivement de 998,21 kg/m3 et 1,002e-3 Pa.s.