y+ Wandafstandcalculator

Bij het aanmaken van een CFD-mesh is het correct dimensioneren van de wandnabije celgrootte van cruciaal belang voor een nauwkeurige grenslaagresolutie. De dimensieloze wandafstand y+ bepaalt of de eerste cel binnen de viskeuze sublaag valt (y+ ≈ 1, vereist voor lage-Re turbulentiemodellen en wall-resolved LES) of in het log-law gebied (30 < y+ < 300, gebruikt met wandfuncties). Deze pagina biedt de formules achter de y+ wandafstandschatting en een calculator die de vereiste eerste-celhoogte retourneert voor elke combinatie van stromingscondities en gewenste y+.

Formules voor het schatten van de eerste-celhoogte op basis van y+

Het Reynoldsgetal voor een gegeven vrije-stroomsnelheid \(U_\infty\) en referentielengte \(L\) is:

$$Re = \frac{\rho \cdot U_{\infty} \cdot L}{\mu}$$

De Schlichting-wrijvingscoëfficiëntcorrelatie wordt gebruikt om de wrijvingscoëfficiënt \(C_f\) te schatten. Deze is geldig voor \(Re_x < 10^9\):

$$C_f = \left[ 2 \cdot \log_{10}(Re_x) - 0.65 \right]^{-2.3} \quad \text{voor} \quad Re_x < 10^9$$

De wandschuifspanning volgt uit de wrijvingscoëfficiënt:

$$\tau_w = C_f \cdot \tfrac{1}{2} \, \rho \, U_{\infty}^2$$

De wrijvingssnelheid \(u^*\) wordt afgeleid uit de wandschuifspanning en de vloeistofdichtheid:

$$u^* = \sqrt{\frac{\tau_w}{\rho}}$$

Ten slotte is de wandafstand (eerste-celhoogte) voor een gewenste y+:

$$y = \frac{y^+ \cdot \mu}{\rho \cdot u^*}$$

De onderstaande calculator evalueert al deze vergelijkingen en retourneert de tussenresultaten (Re, Cf, τw, u*) alsook de wandafstand in millimeters.

y+ Wandafstandcalculator

De standaardwaarden voor dichtheid en dynamische viscositeit gelden voor lucht bij 1 atm en 20 °C. Voor water bij dezelfde condities gebruikt u ρ = 998,21 kg/m3 en μ = 1,002×10−3 Pa·s.

Invoer
Resultaat

Disclaimer: De tools, calculators en formules op deze website zijn uitsluitend bedoeld voor educatieve en informatieve doeleinden. Hoewel wij streven naar nauwkeurigheid, kunnen wij niet garanderen dat de resultaten van toepassing zijn op uw specifieke omstandigheden. Gebruikers worden aangemoedigd om resultaten onafhankelijk te verifiëren en indien nodig een gekwalificeerde professional te raadplegen. Door het gebruik van deze tools erkent u dat het gebruik van informatie verkregen via deze site op eigen risico is.

Voor complexe geometrieën waar een vlakke-plaatschatting niet volstaat, kan ons CFD-team voorbereidende simulaties uitvoeren om de wandnabije meshresolutie te verifiëren en de grenslaag-prismalagen dienovereenkomstig aan te passen. Meer info over de grondbeginselen vindt u in onze opleiding Inleiding tot Computational Fluid Dynamics.

Veelgestelde vragen

Veelgestelde vragen over y⁺ en wandnabije meshing.

Dit hangt af van het turbulentiemodel. Lage-Reynoldsgetalmodellen (bijv. SST k-ω zonder wandfuncties) en wall-resolved LES vereisen y+ ≈ 1, wat betekent dat de eerste cel binnen de viskeuze sublaag moet liggen. Standaard wandfunctiebenaderingen (bijv. standaard k-ε) werken het best met 30 < y+ < 300, waarbij de eerste cel in het log-law gebied wordt geplaatst. Waarden in de bufferlaag (5 < y+ < 30) moeten worden vermeden, aangezien noch het viskeuze-sublaagmodel noch het wandfunctiemodel daar geldig is.

De referentielengte is de karakteristieke lengte van het oppervlak waarover de grenslaag zich ontwikkelt. Voor externe aerodynamica is dit typisch de koordelengte (vleugelprofiel) of de lichaamslengte (voertuig). Voor interne stromingen is het doorgaans de hydraulische diameter van het kanaal. De keuze van referentielengte beïnvloedt het Reynoldsgetal en daarmee de geschatte wrijvingscoëfficiënt — gebruik de lengte die de grenslaagontwikkeling in uw toepassing het best vertegenwoordigt.

De Schlichting-formule biedt een snelle empirische schatting van de wrijvingscoëfficiënt voor een turbulente grenslaag over een vlakke plaat, geldig tot Re ≈ 109. Deze is nauwkeurig genoeg voor het doel van meshdimensionering, waarbij het gaat om een orde-van-grootteschatting van de eerste-celhoogte. Voor geometrieën met sterke drukgradiënten, loslating of kromming zal de werkelijke wandschuifspanning afwijken van de vlakke-plaatschatting, dus de berekende y-waarde moet worden beschouwd als een startpunt en worden geverifieerd na het uitvoeren van de simulatie.