Materiaalvermoeiing
Verklarende woordenlijst

Historisch gezien zijn duurgrenswaarden bepaald uit eenvoudige buigproeven waarbij een spanningsgradiënt aanwezig is in het proefstuk. Een proefstuk dat op trek wordt belast, heeft een lagere duurgrens dan een proefstuk dat op buiging wordt belast. Een empirische correctiefactor, de belastingsfactor genoemd, wordt gebruikt om hiervoor te corrigeren.

De vervorming van het materiaal tijdens een vermoeiingsproef wordt gemeten in de vorm van een hysteresislus. Na enig initieel transient gedrag stabiliseert het materiaal en wordt bij elke belastingcyclus dezelfde hysteresislus verkregen. Elk getest rekbereik heeft een corresponderend spanningsbereik dat wordt gemeten. De cyclische spanning-rek curve is een grafiek van al deze data.

De curve beschrijft het gedrag van het materiaal nadat het plastisch is vervormd. Dit gedrag wijkt doorgaans af van het initiële gedrag dat in een traditionele trekproef wordt gemeten. Een eenvoudige machtsfunctie wordt op deze curve gefit om drie materiaaleigenschappen te verkrijgen: de cyclische sterktecoëfficiënt K', de cyclische rekverhardingsexponent n' en de elasticiteitsmodulus E.

Het Dang Van criterium is een duurgrenscriterium dat wordt gebruikt om de vermoeiingslimiet te voorspellen onder complexe, meerassige belastingssituaties. Het resultaat van de analyse wordt uitgedrukt als een veiligheidsfactor en niet als een vermoeiingslevensduur. Het maakt gebruik van specifieke materiaalparameters die worden berekend uit trek- en torsieproeven. Fabricage-effecten kunnen eveneens worden meegenomen door gebruik te maken van de equivalente plastische rek in het onbelaste onderdeel.

Staalproefstukken die in het laboratorium worden getest, vertonen een veilige spanning waaronder geen breuk optreedt. Deze veilige spanning wordt de duurgrens of de vermoeiingslimiet genoemd. Dit gedrag wordt uitsluitend bij staal waargenomen. Bij aluminiumlegeringen wordt doorgaans een vermoeiingssterkte bij 10⁷ cycli gebruikt in plaats van de duurgrens. Dit is de spanning die breuk veroorzaakt in 10⁷ cycli.

Deze ontwerpfilosofie tegen vermoeiing gaat ervan uit dat een zekere mate van schade of falen onvermijdelijk is. De focus ligt op het waarborgen dat dergelijk falen niet tot catastrofale gevolgen leidt. Dit wordt bereikt door redundantie in te bouwen, componenten zo te ontwerpen dat ze op een niet-catastrofale manier falen, of alternatieve lastpaden te voorzien zodat, wanneer één component faalt, de totale constructie de belastingen nog steeds veilig kan dragen. Deze filosofie is gangbaar in systemen waar het falen van een enkel onderdeel tot aanzienlijk gevaar kan leiden, zoals bij vliegtuigconstructies.

Zie ook oneindige-levensduur ontwerp, veilige-levensduur ontwerp en schadetolerant ontwerp.

Trekmiddelspanningen verminderen de vermoeiingslevensduur ten opzichte van die bij volledig wisselende belasting. Het Goodman-diagram, oorspronkelijk voorgesteld in 1890, is een grafische weergave van dit effect.

De wisselspanning wordt op één as uitgezet en de middelspanning op de andere. De toelaatbare wisselspanning bij nul middelspanning is de duurgrens. De maximale middelspanning, bij nul wisselspanning, is de treksterkte. Een rechte lijn wordt vervolgens getrokken tussen beide punten. Elke combinatie van middel- en wisselspanning op deze lijn heeft dezelfde vermoeiingslevensduur. Wiskundig kan dit worden uitgedrukt als:

$$\frac{S_a}{S_f} + \frac {S_m}{S_u} = 1$$

S_a is de wisselspanning, S_f de volledig wisselende spanning bij nul middelspanning, S_m de middelspanning en S_u de treksterkte.

Hoge-cyclus vermoeiing is een type vermoeiingsbreuk dat optreedt wanneer een materiaal wordt blootgesteld aan een groot aantal belastingcycli, doorgaans meer dan 10⁵ of zelfs miljoenen cycli. Hoge-cyclus vermoeiing wordt gekenmerkt door relatief lage spanningsamplitudes en gaat vaak gepaard met kleinere vervormingen in vergelijking met lage-cyclus vermoeiing.

Lees meer over het verschil tussen hoge- en lage-cyclus vermoeiing.

De spanning-rekrespons van een materiaal dat cyclisch wordt belast heeft de vorm van een hysteresislus.

De hysteresislus wordt vaak gekarakteriseerd door het spanningsbereik Δσ en het rekbereik Δε. Het rekbereik wordt vaak opgesplitst in het elastische deel en het plastische deel.

Lage-cyclus vermoeiing is een type vermoeiingsbreuk dat optreedt in materialen wanneer ze worden blootgesteld aan hoge spanningsamplitudes en aanzienlijke plastische vervorming ondergaan over een relatief klein aantal belastingcycli, doorgaans minder dan 10⁴–10⁵ cycli.

Lees meer over het verschil tussen hoge- en lage-cyclus vermoeiing.

Experimenteel is vastgesteld dat grotere onderdelen lagere duurgrenswaarden hebben dan kleinere onderdelen. Aangezien de materiaaldata worden verkregen uit kleine proefstukken, wordt een correctiefactor, de maatfactor genoemd, gebruikt voor grotere diameters. Voor niet-circulaire doorsneden wordt een effectieve diameter berekend. De effectieve diameter wordt bepaald door het volume materiaal dat blootgesteld is aan 95% van de maximale spanning gelijk te stellen aan dat van een ronde staaf op buiging met hetzelfde hoog belaste volume.

De middelspanning S_m is de gemiddelde waarde van de spanningen.

Zie Fig. 1 Spanningsdefinities

De nominale rek is de rek op afstand van eventuele lokale spanningsconcentraties.

De nominale spanning is de spanning op afstand van eventuele lokale spanningsconcentraties.

Deze ontwerpfilosofie tegen vermoeiing streeft ernaar dat het onderdeel of de constructie een oneindig aantal belastingcycli kan doorstaan zonder falen, mits de belastingen een bepaalde drempelwaarde, zijnde de duurgrens, niet overschrijden. Als de aangelegde spanningen onder dit niveau blijven, zou de component theoretisch nooit door vermoeiing mogen falen. Deze benadering wordt vaak toegepast bij kritische componenten waar falen geen optie is, maar kan leiden tot overmatig gewicht en hogere kosten.

Zie ook veilige-levensduur ontwerp, fail-safe ontwerp en schadetolerant ontwerp.

Duurgrenswaarden worden bepaald aan de hand van kleine, gepolijste laboratoriumproefstukken. Een oppervlakteafwerkingscorrectie wordt toegepast op de duurgrens van het materiaal om een schatting te verkrijgen van de duurgrens van het onderdeel in de conditie waarin het daadwerkelijk wordt gebruikt.

Voor meer informatie over het effect van de oppervlaktekwaliteit op de vermoeiingslevensduur, zie oppervlakteruwheidsfactor K_R.

In de context van constructief ontwerp verwijst redundantie naar het ontwerpprincipe waarbij een constructie wordt gebouwd met extra elementen of alternatieve lastpaden die strikt genomen niet noodzakelijk zijn om de beoogde belastingen onder normale omstandigheden te weerstaan. Deze ontwerpbenadering vergroot het vermogen van de constructie om haar beoogde functie te blijven vervullen bij het falen van een of meer constructieve componenten. Redundantie in constructies is een cruciaal aspect van het waarborgen van veiligheid en betrouwbaarheid, met name in omgevingen waar het falen van een enkel element tot catastrofale gevolgen kan leiden.

Zie ook fail-safe ontwerp.

De regel van Neuber wordt gebruikt om een elastisch berekende spanning of rek om te zetten naar de werkelijke spanning of rek wanneer plastische vervorming optreedt. We kunnen bijvoorbeeld met elastische aannames een spanning bij een kerf berekenen van K_tS, en deze spanning overschrijdt de sterkte van het materiaal. De werkelijke spanning bevindt zich ergens op de spanning-rek curve van het materiaal op een punt σ.

De regel van Neuber stelt dat het product van de elastische spanning en rek gelijk is aan het product van de werkelijke elasto-plastische oplossing. Wiskundig wordt dit uitgedrukt als:

$${\displaystyle {K _{t}}{S}\cdot{K _{t}}{e}={\sigma}\cdot{\varepsilon}}$$

De rek-levensduur curve, ook bekend als de ε-N curve, is een fundamenteel concept in de materiaalvermoeiingsanalyse en biedt een methode om de vermoeiingslevensduur van materialen te voorspellen onder cyclische belasting op basis van hun rekrespons. De rek-levensduur benadering combineert zowel elastische als plastische rekcomponenten om de duurzaamheid van materialen over een breed scala aan belastingcycli te beoordelen. Deze methode is bijzonder nuttig voor lage-cyclus vermoeiing waarbij aanzienlijke plastische vervorming optreedt.

De rek-levensduur curve wordt beschreven door twee hoofdrelaties: de vergelijking van Basquin voor de elastische rekcomponent en de Manson-Coffin relatie voor de plastische rekcomponent. De vergelijking van Basquin, voorgesteld in 1910, relateert de elastische rekamplitude aan de vermoeiingslevensduur, terwijl de Manson-Coffin relatie, ontwikkeld in het begin van de jaren 1960, een correlatie legt tussen plastische rekamplitude en vermoeiingslevensduur. Samen beschrijven deze vergelijkingen hoe materialen reageren op cyclische spanningen en rekken, waardoor de vermoeiingslevensduur kan worden geschat op basis van een combinatie van elastische en plastische rekcomponenten.

De rekamplitude is de helft van het rekbereik.

Het rekbereik Δε is de maximale rek minus de minimale rek in een cyclus.

Deze ontwerpfilosofie tegen vermoeiing erkent dat schade (zoals scheuren) zal optreden tijdens de levensduur van het onderdeel of de constructie. Het ontwerp moet de aanwezigheid van schade kunnen verdragen zonder catastrofaal falen, waardoor veilige voortzetting van het gebruik mogelijk is totdat de schade kan worden gedetecteerd en hersteld. Dit vereist inzicht in de groei van schade in de tijd, het gebruik van niet-destructieve inspectie (NDI) om schade te monitoren, en het vaststellen van inspectie-intervallen op basis van hoe snel schade tot een kritische omvang kan groeien. Het is een proactieve benadering die erop gericht is veiligheid en integriteit te handhaven, zelfs bij onverwachte schade.

Zie ook oneindige-levensduur ontwerp, veilige-levensduur ontwerp en fail-safe ontwerp.

De spanning-levensduur (S-N) curve, ook bekend als de Wöhler-curve, is een grafische weergave van het verband tussen het aangelegde spanningsniveau en de vermoeiingslevensduur van een materiaal. Het is een fundamenteel hulpmiddel in vermoeiingsanalyse en ontwerp. De S-N curve illustreert het spanningsniveau (S) dat nodig is om breuk te veroorzaken in een gespecificeerd aantal cycli (N_f).

De S-N curve toont doorgaans een continu dalende lijn, met minder variabiliteit in levensduur bij korte levensduren en grotere variabiliteit bij langere levensduren. Deze variabiliteit kan variëren van minder dan een factor 2 tot meer dan een of twee ordes van grootte.

Bij sommige materialen kan een discontinuïteit of "knik" in de S-N curve worden waargenomen tussen 10⁶ en 10⁷ cycli onder niet-corrosieve omstandigheden. De meeste materialen vertonen deze knik echter niet, en in corrosieve omgevingen hebben alle S-N data steevast een continu dalend verloop.

De spanningsamplitude S_a is de mate waarin de spanning afwijkt van de middelspanning. Ze wordt ook wel de wisselspanning genoemd.

Zie Fig. 1 Spanningsdefinities

Het spanningsbereik ΔS is de spanning van piek tot piek.

Zie Fig. 1 Spanningsdefinities

Spanningsconcentraties ontstaan door elke abrupte verandering in de geometrie van een belast onderdeel. Als gevolg daarvan is de spanningsverdeling niet uniform over de doorsnede.

Het is bijvoorbeeld vaak nodig een gat in een plaat te boren. Wanneer een belasting P wordt aangelegd, verstoort de aanwezigheid van het gat de uniforme nominale spanning in de plaat.

Het spanningsprofiel in de doorsnede door het midden van het gat heeft de vorm zoals weergegeven in de onderstaande figuur (blauwe kleur). Merk op dat de maximale spanning σ_max gelijk is aan K_t · σ_nom en optreedt aan de rand van het gat. De factor K_t staat bekend als de spanningsconcentratiefactor.

De treksterkte S_u wordt ook wel de ultieme sterkte genoemd. Het is de maximale spanning die wordt bereikt in een technisch spanning-rek diagram.

Het veilige-levensduur ontwerp is een ontwerpbenadering waarbij componenten worden ontworpen voor een eindige bedrijfslevensduur onder specifieke belastingen of spanningen. Deze benadering wordt veelvuldig toegepast in diverse industrieën zoals de automobiel-, drukvaten- en straalmotorindustrie. Het veilige-levensduur ontwerp omvat een marge voor de spreiding van vermoeiingsresultaten en andere onbekende factoren, en de berekeningen kunnen gebaseerd zijn op spanning-levensduur, rek-levensduur of scheurgroeirelaties. Veld- en gesimuleerde testen spelen een essentiële rol bij het bepalen van de veilige levensduur voor producten zoals straalmotoren, kanonlopen en lagers.

Zie ook oneindige-levensduur ontwerp, fail-safe ontwerp en schadetolerant ontwerp.

De veiligheidsfactor is de mate waarin u de maximale sterkte van het materiaal wilt onderschatten om een veilig ontwerp te waarborgen. Eenzelfde veiligheidsfactor wordt toegepast op zowel de spanningsamplitude als de middelspanning.

Dit kan grafisch worden weergegeven in het Goodman-diagram.

Experimenten hebben aangetoond dat het effect van kleine kerven kleiner is dan geschat op basis van de traditionele spanningsconcentratiefactor K_t. De vermoeiingskerfactor K_f kan worden beschouwd als de effectieve spanningsconcentratie bij vermoeiing. Ze hangt af van de afmeting van de spanningsconcentratie en het materiaal. Kleine spanningsconcentraties zijn effectiever in hogesterkte materialen. Dit effect wordt behandeld met behulp van een kerfgevoeligheidsfactor q:

$${\displaystyle {K _{f}} = 1 + ({{K _{t}} - 1})\cdot{q}}$$

De kerfgevoeligheidsfactor q is een empirisch bepaalde constante die afhangt van de kerfstraal en de materiaalsterkte.

Zie Duurgrens

De spanning die nodig is om breuk te veroorzaken in een gespecificeerd aantal cycli. Bij staal is dit doorgaans 10⁶ cycli en bij lassen en aluminiumlegeringen 10⁷ cycli. Ze is rechtstreeks gerelateerd aan de sterkte van het materiaal.

Een bruikbare benadering voor de vermoeiingssterkte is de helft van de treksterkte.

Wisselspanning verwijst naar de fluctuerende spanning die een materiaal ondervindt bij cyclische belasting. Ze wordt gedefinieerd als het verschil tussen de maximale en minimale spanningswaarde binnen één belastingcyclus. Ze wordt ook wel de spanningsamplitude genoemd.