Oppervlakteruwheidsfactor K_R

FKM oppervlakteruwheidsfactor

De FKM-richtlijn Analytical Strength Assessment definieert K_R als:

$${\displaystyle K_R=1-a_R \cdot \log_{10}(R_Z) \cdot \log_{10}\!\left(\frac {2\,R_m}{R_{m,N,\min}}\right)}$$

waarin:

• R_Z oppervlakteruwheid in µm volgens DIN 4768 (zie Tabel 2)
• R_m treksterkte in MPa
• a_R materiaalconstante (zie Tabel 1)
• R_m,N,min minimale treksterkte in MPa (zie Tabel 1)

Voor een gepolijst oppervlak is de ruwheidsfactor gelijk aan één (K_R = 1). Elk oppervlak dat ruwer is dan gepolijst geeft K_R < 1, wat een verlaging van de vermoeiingssterkte betekent.

Rekenvoorbeeld K_R

Beschouw een staal met een treksterkte R_m = 600 MPa en een machinaal bewerkt oppervlak.

Uit Tabel 1: a_R = 0,22 en R_m,N,min = 400 MPa. Uit Tabel 2: R_Z = 100 µm voor een bewerkt oppervlak. Invullen geeft:

$${\displaystyle K_R=1-0.22 \cdot \log_{10}(100)\cdot \log_{10}\!\left( \frac{2 \cdot 600}{400}\right)} = 0.79$$

Dit betekent dat de vermoeiingsduurgrens van het bewerkte onderdeel 79 % bedraagt van de waarde voor het gepolijste proefstuk — een aanzienlijke reductie waarmee in elke vermoeiingslevensduur-beoordeling rekening moet worden gehouden.

Constructie van de S‑N curve

Voordat K_R wordt toegepast, is het nuttig te begrijpen hoe de S‑N curve wordt opgebouwd (zie Figuur 1). Tussen 10³ en N_c1 cycli is de curve gedefinieerd als:

$${\displaystyle \Delta \sigma(N_f) = SRI_1 \cdot N_f^{\,b_1}}$$

Hierin is SRI₁ het spanningsbereik-snijpunt bij 1 cyclus en b₁ de helling (negatief). N_c1 is het vermoeiingsovergangspunt — de knik in de curve, doorgaans rond 10⁶ – 10⁷ cycli.

Voorbij N_c1 verloopt de curve met een flauwere helling:

$${\displaystyle \Delta \sigma(N_f) = SRI_2 \cdot N_f^{\,b_2}}$$

SRI₁, N_c1, b₁ en b₂ zijn materiaalparameters uit vermoeiingsproeven. SRI₂ volgt uit de continuïteit bij het overgangspunt:

$${\displaystyle SRI_2 = SRI_1 \cdot (N_{c1})^{b_1-b_2}}$$

S‑N curve gecorrigeerd voor oppervlakteruwheid

De oppervlakconditie heeft het grootste effect in het hoge-cyclusregime en neemt af richting lage-cyclus vermoeiing. De standaardbenadering is om de helling b₁ van het eerste segment aan te passen terwijl de vermoeiingssterkte bij 10³ cycli ongewijzigd blijft. De helling b₂ van het tweede segment blijft dezelfde.

Voor de niet-gecorrigeerde (gepolijste) curve is het spanningsbereik bij N_c1:

$${\displaystyle \Delta \sigma(N_{c1}) = 1300 \cdot (10^6)^{-0.0612}=558.14 \text{ MPa}}$$

Na toepassing van K_R = 0,79 (bewerkt oppervlak) wordt het spanningsbereik bij N_c1:

$${\displaystyle \Delta \sigma^{\prime}(N_{c1}) = K_R \cdot 558.14 = 440.97 \text{ MPa}}$$

De aangepaste parameters SRI₁′ en b₁′ volgen uit de twee voorwaarden die gelijktijdig moeten zijn vervuld — de sterkte bij 10³ cycli is ongewijzigd en de sterkte bij N_c1 is gelijk aan de K_R-gecorrigeerde waarde:

$${\displaystyle SRI_1 \cdot (10^3)^{b_1} = 851.81 = SRI_1^{\prime} \cdot (10^3)^{b_1^{\prime}}}$$

$${\displaystyle \Delta \sigma^{\prime}(N_{c1}) = 440.97 = SRI_1^{\prime} \cdot (10^6)^{b_1^{\prime}}}$$

Oplossen levert:

$$SRI_1^{\prime} = 1645 \; \text{MPa} \quad \text{and} \quad b_1^{\prime} = -0.0953$$

Aangezien b₂′ = b₂, volgt SRI₂′ uit de continuïteit bij het overgangspunt:

$${\displaystyle \Delta \sigma^{\prime}(N_{c1}) = 440.97 = SRI_2^{\prime} \cdot (10^6)^{b_2}}$$

wat $SRI_{2}^{\prime} = 677\text{ MPa}$ geeft.

De aangepaste S‑N curve voor het bewerkte staal is daarom:

$${\displaystyle \Delta \sigma(N_{f}) = 1645 \cdot N_f^{\,-0.0953}} \qquad \text{for } 10^3 \leq N_f \leq N_{c1}$$

$${\displaystyle \Delta \sigma(N_{f}) = 677 \cdot N_f^{\,-0.0310}} \qquad \text{for } N_f > N_{c1}$$

Merk op dat de aangepaste helling aanzienlijk steiler is dan de oorspronkelijke (−0,0953 vs. −0,0612), wat het feit weerspiegelt dat het ruwe oppervlak het hoge-cyclusregime sterker benadeelt dan het lage-cyclusregime. Dit gedrag is consistent met het fysische mechanisme: bij hoge rekken (lage-cyclus vermoeiing) vloeit het bulkmateriaal en worden oppervlakte-microkerven minder relevant, terwijl bij lage rekken (hoge-cyclus vermoeiing) scheurinitiatie vanuit oppervlakdefecten een groot deel van de totale levensduur bepaalt.

Wilt u meer weten over vermoeiingsbeoordelingsmethoden waaronder oppervlaktecorrecties, overlevingskans-aanpassingen en schadecumulatie? Bekijk dan onze opleiding Inleiding tot Vermoeiingsanalyse met FEA. Voor projecten die specialistisch vermoeiingsonderzoek vereisen, kan ons vermoeiingsanalyse-team u ondersteunen.