Oppervlakte ruwheidsfactor KR

Vermoeiingstesten van specimens worden gewoonlijk uitgevoerd op componenten met een spiegelgepolijst oppervlak. Onderdelen met een ruwere oppervlakteafwerking vertonen echter een verminderde vermoeiingssterkte. Om het effect van de opervlakteruwheid op de vermoeiingssterkte in rekening te brengen, wordt gebruik gemaakt van een oppervlakteruwheidsfactor KR. Deze oppervlakteruwheidsfactor wordt gebruikt om de materiaal S-N curve aan te passen. Dit artikel beschrijft de FKM methode voor het bepalen van de oppervlakteruwheidsfactor en hoe die toe te passen op de S-N curve.

FKM oppervlakteruwheidsfactor

De FKM-richtlijn Analytical Strength Assessment definieert de oppervlakteruwheidsfactor KR als volgt:

KR = 1 - aR ⋅ log10(RZ) ⋅ log10(2 ⋅ Rm / Rm,N,min)

Met:

  • RZ de oppervlakteruwheid in µm volgens DIN 4768 (zie Tabel 2)
  • Rm de treksterkte in MPa
  • aR een constante (zie Tabel 1)
  • Rm,N,min de minimum treksterkte in MPa (zie Tabel 1)

De ruwheidsfactor KR = 1 voor een gepolijst oppervlak. Oppervlakteruwheden groter dan deze van een gepolijst oppervlak hebben waardes KR < 1.

Tabel 1 hieronder geeft de waardes weer voor Rm,N,min en voor de constante aR voor verschillende materiaal types.

Tabel 1. Constante aR en minimum treksterkte Rm,N,min voor verschillende materiaal types (volgens FKM)
GS = Gietstaal en warmtebehandelbaar gietstaal voor algemene toepassingen
GGG = Nodulair gietijzer
GT = Smeedbaar gietijzer
GG = Gietijzer met lamellair grafiet (grijs gietijzer)
Materiaal type aR Rm,N,min [MPa]
Staal 0.22 400
GS 0.20 400
GGG 0.16 400
GT 0.12 350
GG 0.06 100
Aluminium smeedlegeringen 0.22 133
Aluminium gietlegeringen 0.20 133

Tabel 2 hieronder voorziet een aantal indicatieve waardes voor de oppervlakteruwheid RZ van verschillende oppervlakteafwerkingen.

Tabel 2. Indicatieve waardes voor verschillende oppervlakteafwerkingen (volgens DIN 4768)
Oppervlakteafwerking Rz [µm]
Gepolijst 0
Geslepen 12.5
Machineafwerking 100
Ruwe machineafwerking 200
Gerold 200
Gegoten 200

Voorbeeld berekening

Laten we als voorbeeld een staal met een treksterkte Rm = 600 MPa en met een gefreesde oppervlakteafwerking beschouwen.

In Tabel 1 vinden we voor staal: aR = 0.22 en Rm,N,min = 400 MPa. Tabel 2 geeft ons RZ = 100 µm voor machineafwerking.

Wanneer we deze waardes invoeren in de vergelijking van hierboven, dan krijgen we:

KR = 1 - 0.22 ⋅ log10(100) ⋅ log10(2 ⋅ 600 / 400)

en bekomen we als resultaat KR = 0.79.

Constructie van de S-N curve

Voor we komen tot hoe de S-N curve aangepast wordt voor de berekende oppervlakteruwheidsfactor, laten we eerst eens kijken hoe de S-N curve is opgebouwd (zie Afbeelding 1 hieronder - klik voor een grotere afbeelding).

Voor het eerste deel van de S-N curve, met het aantal belastingcycli Nf tussen 103 en Nc1 is de S-N curve gedefinieerd als:

Δσ(Nf) = SRI1 ⋅Nf b1

Het spanningsbereik Δσ is een functie van het aantal cycli Nf. SRI1 is het spanningsbereik snijpunt van de curve met de vertikale as bij 1 cyclus en b1 is de helling van de curve, die een negatieve waarde is. De parameter Nc1 wordt het transitiepunt genoemd en is in wezen het aantal cycli waarbij een knik in de S-N curve waarneembaar is en de helling van de curve verandert. De waarde van Nc1 ligt gewoonlijk rond 106 - 107 cycli.

Voor Nf > Nc1 is de S-N curve gedefinieerd als:

Δσ(Nf) = SRI2 ⋅Nf b2

SRI2 is het spanningsbereik snijpunt met de vertikale as bij 1 cyclus en b2 is de helling van het tweede deel van de curve.

Constructie van de S-N curve
Afbeelding 1. Constructie van de S-N curve

De parameters SRI1, Nc1, b1 en b2 zijn materiaalparameters afgeleid van de vermoeiingstest data. SRI2 kan als volgt afgeleid worden:

SRI2 = SRI1 ⋅ (Nc1)b1 - b2

S-N curve aangepast voor de oppervlakteruwheidsfactor

De oppervlakteafwerking heeft de grootste invloed op het hoog-cyclische regime en wordt steeds kleiner richting de laag-cyclische regio. S-N curves worden gewoonlijk aangepast voor de oppervlakteruwheid door de helling b1 in het eerste gedeelte van de S-N curve te wijzigen en de vermoeiingssterkte bij 1000 cycli gelijk te houden (zie Afbeelding 2 hieronder). De helling b2 van het tweede deel van de S-N curve blijft ongewijzigd.

S-N curve of a steel with corrected curves for different surface finishes
Afbeelding 2. S-N curve van een gepolijst stalen specimen, samen met de gecorrigeerde S-N curves voor verschillende oppervlakteafwerkingen.
b1 = -0.0612 | b2 = -0.0310 | SRI1 = 1300 MPa | UTS = 600 MPa | Nc1 = 106 cycli

Laten we nu bekijken hoe de vergelijking van de S-N curve in Afbeelding 2 wordt aangepast voor de oppervlakteruwheidsfactor KR. Voor de ongewijzigde curve (dus voor een gepolijst oppervlak), is het spanningsbereik bij Nc1 cycli:

Δσ(Nc1) = 1300 ⋅ (106)-0.0612 = 558.14 MPa

Het spanningsbereik Δσ' bij Nc1 cycli voor een gefreesd stalen onderdeel (met KR = 0.79 berekend in het begin) wordt in ons geval:

Δσ'(Nc1) = KR ⋅ 558.14 = 440.97 MPa

SRI1' en b1' voor het eerste gedeelte van de aangepaste curve kan bepaald worden uit de volgende twee gelijkheden:

SRI1 ⋅ (103)b1 = 851.81 = SRI1' ⋅ (103)b1'

Δσ'(Nc1) = 440.97 = SRI1' ⋅ (106)b1'

Wanneer we de vergelijkingen oplossen voor SRI1' en b1', vinden we:

SRI1' = 1645 MPa and b1' = -0.0953

Aangezien b2' = b2, kunnen we onderstaande vergelijking oplossen voor SRI2':

Δσ'(Nc1) = 440.97 = SRI2' ⋅ (106)b2

Dit geeft ons SRI2' = 677 MPa.

De vergelijking van de aangepaste S-N curve tussen 103 en Nc1 cycli wordt dan:

Δσ(Nf) = 1645 ⋅ (Nf)-0.0953

En in de zone voor Nf > Nc1:

Δσ(Nf) = 677 ⋅ (Nf)-0.0310