Calculateur de teneur en humidité : fraction massique de vapeur d'eau dans l'air humide
Lors de la modélisation de systèmes CVC, de la condensation, de processus de séchage ou de toute autre application impliquant de l'air humide, la plupart des solveurs CFD exigent que la teneur en vapeur d'eau soit spécifiée sous forme de fraction massique. Cette page explique la relation entre humidité relative, humidité spécifique et fraction massique, fournit un tableau de pression de saturation et inclut un calculateur qui convertit la température, l'humidité relative et la pression en fractions massiques de H2O, O2 et N2.
Humidité spécifique (rapport d'humidité)
L'humidité spécifique (également appelée rapport d'humidité) est la masse de vapeur d'eau par unité de masse d'air sec. C'est une mesure absolue de la teneur en humidité, indépendante de la température ou de la pression. Mathématiquement :
$$\omega = \frac{m_v}{m_a} \quad \left(\text{kg de vapeur d'eau par kg d'air sec}\right)$$
où \(m_v\) est la masse de vapeur d'eau et \(m_a\) est la masse d'air sec. En termes de pressions partielles, la même grandeur peut s'exprimer comme :
$$\omega = \frac{0.622 \, P_v}{P - P_v}$$
Ici \(P_v\) est la pression partielle de vapeur d'eau et \(P\) est la pression totale (atmosphérique). La constante 0,622 est le rapport de la masse molaire de l'eau (18,015 g/mol) à la masse molaire effective de l'air sec (28,964 g/mol).
Humidité relative
Alors que l'humidité spécifique donne une mesure absolue, l'humidité relative (\(\phi\)) exprime à quel point l'air est proche de la saturation à la température actuelle :
$$\phi = \frac{P_v}{P_g}$$
où \(P_g\) est la pression de saturation de l'eau à la température considérée. L'humidité relative va de 0 % (complètement sec) à 100 % (saturé). Comme l'air chaud peut contenir plus d'humidité que l'air froid, la même humidité spécifique correspond à une humidité relative plus faible à des températures plus élevées. La pression de saturation \(P_g\) pour des températures entre 0 °C et 100 °C peut être trouvée dans le Tableau 1 ci-dessous.
Calcul de la fraction massique de vapeur d'eau
Pour déterminer les fractions massiques nécessaires à une simulation CFD, la pression partielle de vapeur d'eau est d'abord calculée à partir de l'humidité relative et de la pression de saturation connues :
$$P_v = \phi \times P_g$$
L'humidité spécifique découle ensuite de la formule pour \(\omega\) donnée ci-dessus. Enfin, les fractions massiques des trois espèces dans l'air humide simplifié sont :
$$\text{mf}_{H_2O} = \frac{\omega}{1 + \omega}$$
$$\text{mf}_{O_2} = (1 - \text{mf}_{H_2O}) \times 0.23$$
$$\text{mf}_{N_2} = (1 - \text{mf}_{H_2O}) \times 0.77$$
Exemple de calcul
Considérons une pièce à 25 °C, 65 % d'humidité relative et 101 325 Pa de pression totale. D'après le Tableau 1, la pression de saturation à 25 °C est \(P_g\) = 3,1697 kPa. La pression partielle de vapeur d'eau devient :
$$P_v = 0.65 \times 3.1697 = 2.060 \; \text{kPa}$$
L'humidité spécifique est alors :
$$\omega = \frac{0.622 \times 2.060}{101.325 - 2.060} = 0.01290 \; \text{kg/kg}$$
Autrement dit, chaque kilogramme d'air sec contient 12,9 g de vapeur d'eau. La fraction massique correspondante pour l'entrée CFD est mfH₂O = 0,01274.
Pression de saturation de l'eau (Pg)
| Température [°C] | Pression de saturation Pg [kPa] |
|---|---|
| 0.00 | 0.6112 |
| 0.01 | 0.6117 |
| 5.00 | 0.8726 |
| 10.00 | 1.2282 |
| 15.00 | 1.7057 |
| 20.00 | 2.3392 |
| 25.00 | 3.1697 |
| 30.00 | 4.2467 |
| 35.00 | 5.6286 |
| 40.00 | 7.3844 |
| 45.00 | 9.5944 |
| 50.00 | 12.351 |
| 55.00 | 15.761 |
| 60.00 | 19.946 |
| 65.00 | 25.041 |
| 70.00 | 31.201 |
| 75.00 | 38.595 |
| 80.00 | 47.415 |
| 85.00 | 57.867 |
| 90.00 | 70.182 |
| 95.00 | 84.609 |
| 100.00 | 101.42 |
Calculateur de teneur en humidité
Calculez les fractions massiques de H2O, O2 et N2 dans l'air humide pour une température et une humidité relative données. Le calcul est valide pour des températures comprises entre 0 et 100 °C.
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Questions fréquentes
Questions courantes sur l'humidité et la teneur en eau de l'air.