Calculateur de teneur en humidité : fraction massique de vapeur d'eau dans l'air humide

Lors de la modélisation de systèmes CVC, de la condensation, de processus de séchage ou de toute autre application impliquant de l'air humide, la plupart des solveurs CFD exigent que la teneur en vapeur d'eau soit spécifiée sous forme de fraction massique. Cette page explique la relation entre humidité relative, humidité spécifique et fraction massique, fournit un tableau de pression de saturation et inclut un calculateur qui convertit la température, l'humidité relative et la pression en fractions massiques de H2O, O2 et N2.

Humidité spécifique (rapport d'humidité)

L'humidité spécifique (également appelée rapport d'humidité) est la masse de vapeur d'eau par unité de masse d'air sec. C'est une mesure absolue de la teneur en humidité, indépendante de la température ou de la pression. Mathématiquement :

$$\omega = \frac{m_v}{m_a} \quad \left(\text{kg de vapeur d'eau par kg d'air sec}\right)$$

où \(m_v\) est la masse de vapeur d'eau et \(m_a\) est la masse d'air sec. En termes de pressions partielles, la même grandeur peut s'exprimer comme :

$$\omega = \frac{0.622 \, P_v}{P - P_v}$$

Ici \(P_v\) est la pression partielle de vapeur d'eau et \(P\) est la pression totale (atmosphérique). La constante 0,622 est le rapport de la masse molaire de l'eau (18,015 g/mol) à la masse molaire effective de l'air sec (28,964 g/mol).

Humidité relative

Alors que l'humidité spécifique donne une mesure absolue, l'humidité relative (\(\phi\)) exprime à quel point l'air est proche de la saturation à la température actuelle :

$$\phi = \frac{P_v}{P_g}$$

où \(P_g\) est la pression de saturation de l'eau à la température considérée. L'humidité relative va de 0 % (complètement sec) à 100 % (saturé). Comme l'air chaud peut contenir plus d'humidité que l'air froid, la même humidité spécifique correspond à une humidité relative plus faible à des températures plus élevées. La pression de saturation \(P_g\) pour des températures entre 0 °C et 100 °C peut être trouvée dans le Tableau 1 ci-dessous.

Calcul de la fraction massique de vapeur d'eau

Pour déterminer les fractions massiques nécessaires à une simulation CFD, la pression partielle de vapeur d'eau est d'abord calculée à partir de l'humidité relative et de la pression de saturation connues :

$$P_v = \phi \times P_g$$

L'humidité spécifique découle ensuite de la formule pour \(\omega\) donnée ci-dessus. Enfin, les fractions massiques des trois espèces dans l'air humide simplifié sont :

$$\text{mf}_{H_2O} = \frac{\omega}{1 + \omega}$$

$$\text{mf}_{O_2} = (1 - \text{mf}_{H_2O}) \times 0.23$$

$$\text{mf}_{N_2} = (1 - \text{mf}_{H_2O}) \times 0.77$$

Exemple de calcul

Considérons une pièce à 25 °C, 65 % d'humidité relative et 101 325 Pa de pression totale. D'après le Tableau 1, la pression de saturation à 25 °C est \(P_g\) = 3,1697 kPa. La pression partielle de vapeur d'eau devient :

$$P_v = 0.65 \times 3.1697 = 2.060 \; \text{kPa}$$

L'humidité spécifique est alors :

$$\omega = \frac{0.622 \times 2.060}{101.325 - 2.060} = 0.01290 \; \text{kg/kg}$$

Autrement dit, chaque kilogramme d'air sec contient 12,9 g de vapeur d'eau. La fraction massique correspondante pour l'entrée CFD est mfH₂O = 0,01274.

Pression de saturation de l'eau (Pg)

Tableau 1. Pression de saturation de l'eau en fonction de la température.
Température [°C] Pression de saturation Pg [kPa]
0.000.6112
0.010.6117
5.000.8726
10.001.2282
15.001.7057
20.002.3392
25.003.1697
30.004.2467
35.005.6286
40.007.3844
45.009.5944
50.0012.351
55.0015.761
60.0019.946
65.0025.041
70.0031.201
75.0038.595
80.0047.415
85.0057.867
90.0070.182
95.0084.609
100.00101.42

Calculateur de teneur en humidité

Calculez les fractions massiques de H2O, O2 et N2 dans l'air humide pour une température et une humidité relative données. Le calcul est valide pour des températures comprises entre 0 et 100 °C.

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Pour les projets impliquant le transport complexe d'humidité, la modélisation de la condensation ou les simulations CVC multi-zones, notre équipe CFD peut configurer et exécuter l'analyse complète. Le confort thermique dans la zone occupée peut ensuite être évalué à l'aide de la méthode PMV et PPD. Pour en savoir plus sur les fondamentaux, consultez notre cours Introduction au Computational Fluid Dynamics.

Questions fréquentes

Questions courantes sur l'humidité et la teneur en eau de l'air.

L'humidité spécifique (le rapport d'humidité) est une mesure absolue : elle indique combien de grammes de vapeur d'eau sont présents par kilogramme d'air sec, indépendamment de la température. L'humidité relative est un rapport : elle indique à quel point l'air est proche de la saturation à la température actuelle. La même humidité spécifique correspond à des valeurs d'humidité relative différentes selon la température, car l'air plus chaud peut contenir plus d'humidité avant d'atteindre la saturation.

L'air sec est composé d'environ 23 % de O₂ et 77 % de N₂ en masse, les traces d'argon, de CO₂ et d'autres gaz représentant moins de 1,3 %. Pour la plupart des applications CFD et CVC, le modèle simplifié à trois espèces est suffisamment précis. Si votre application implique de la combustion, des réactions chimiques ou des calculs très précis de propriétés de gaz, une composition plus complète doit être utilisée.

La plupart des solveurs CFD qui prennent en charge les modèles multiphasiques ou de transport d'espèces (par ex. ANSYS Fluent, OpenFOAM, STAR-CCM+) acceptent les fractions massiques comme conditions aux limites pour les entrées et conditions initiales. Entrez la fraction massique de H₂O issue de ce calculateur comme fraction de l'espèce vapeur d'eau ; le solveur calculera généralement les espèces restantes (O₂, N₂) à partir de la contrainte que toutes les fractions massiques doivent sommer à un. Consultez la documentation de votre solveur pour le format d'entrée exact, car certains codes travaillent avec les fractions molaires ou le rapport d'humidité directement.