Feuchtegehaltrechner: Wasserdampf-Massenanteil in feuchter Luft
Bei der Modellierung von HLK-Anlagen, Kondensation, Trocknungsprozessen oder anderen Anwendungen mit feuchter Luft verlangen die meisten CFD-Solver, dass der Wasserdampfgehalt als Massenanteil angegeben wird. Diese Seite erklärt den Zusammenhang zwischen relativer Luftfeuchtigkeit, spezifischer Feuchte und Massenanteil, stellt eine Sättigungsdruck-Nachschlagetabelle bereit und enthält einen Rechner, der Temperatur, relative Luftfeuchtigkeit und Druck in die Massenanteile von H2O, O2 und N2 umrechnet.
Spezifische Feuchte (Feuchtegehalt)
Die spezifische Feuchte (auch Feuchtegehalt genannt) ist die Masse des Wasserdampfs pro Masseneinheit trockener Luft. Sie ist ein absolutes Maß für den Feuchtegehalt, unabhängig von Temperatur oder Druck. Mathematisch ausgedrückt:
$$\omega = \frac{m_v}{m_a} \quad \left(\text{kg Wasserdampf pro kg trockene Luft}\right)$$
wobei \(m_v\) die Masse des Wasserdampfs und \(m_a\) die Masse der trockenen Luft ist. In Bezug auf Partialdrücke kann die gleiche Größe ausgedrückt werden als:
$$\omega = \frac{0.622 \, P_v}{P - P_v}$$
Hier ist \(P_v\) der Partialdruck des Wasserdampfs und \(P\) der Gesamtdruck (atmosphärischer Druck). Die Konstante 0,622 ist das Verhältnis der Molmasse von Wasser (18,015 g/mol) zur effektiven Molmasse trockener Luft (28,964 g/mol).
Relative Luftfeuchtigkeit
Während die spezifische Feuchte ein absolutes Maß liefert, drückt die relative Luftfeuchtigkeit (\(\phi\)) aus, wie nahe die Luft bei der aktuellen Temperatur an der Sättigung ist:
$$\phi = \frac{P_v}{P_g}$$
wobei \(P_g\) der Sättigungsdruck von Wasser bei der gegebenen Temperatur ist. Die relative Luftfeuchtigkeit reicht von 0 % (vollständig trocken) bis 100 % (gesättigt). Da warme Luft mehr Feuchtigkeit aufnehmen kann als kalte Luft, entspricht die gleiche spezifische Feuchte bei höheren Temperaturen einer niedrigeren relativen Luftfeuchtigkeit. Der Sättigungsdruck \(P_g\) für Temperaturen zwischen 0 °C und 100 °C ist in Tabelle 1 unten aufgeführt.
Berechnung des Wasserdampf-Massenanteils
Zur Bestimmung der für eine CFD-Simulation benötigten Massenanteile wird zunächst der Partialdruck des Wasserdampfs aus der bekannten relativen Luftfeuchtigkeit und dem Sättigungsdruck berechnet:
$$P_v = \phi \times P_g$$
Die spezifische Feuchte ergibt sich dann aus der oben angegebenen Formel für \(\omega\). Schließlich sind die Massenanteile der drei Spezies in vereinfachter feuchter Luft:
$$\text{mf}_{H_2O} = \frac{\omega}{1 + \omega}$$
$$\text{mf}_{O_2} = (1 - \text{mf}_{H_2O}) \times 0.23$$
$$\text{mf}_{N_2} = (1 - \text{mf}_{H_2O}) \times 0.77$$
Berechnungsbeispiel
Betrachten wir einen Raum bei 25 °C, 65 % relativer Luftfeuchtigkeit und 101 325 Pa Gesamtdruck. Aus Tabelle 1 beträgt der Sättigungsdruck bei 25 °C \(P_g\) = 3,1697 kPa. Der Partialdruck des Wasserdampfs wird:
$$P_v = 0.65 \times 3.1697 = 2.060 \; \text{kPa}$$
Die spezifische Feuchte beträgt dann:
$$\omega = \frac{0.622 \times 2.060}{101.325 - 2.060} = 0.01290 \; \text{kg/kg}$$
Anders ausgedrückt: Jedes Kilogramm trockener Luft enthält 12,9 g Wasserdampf. Der entsprechende Massenanteil für die CFD-Eingabe ist mfH₂O = 0,01274.
Sättigungsdruck von Wasser (Pg)
| Temperatur [°C] | Sättigungsdruck Pg [kPa] |
|---|---|
| 0,00 | 0,6112 |
| 0,01 | 0,6117 |
| 5,00 | 0,8726 |
| 10,00 | 1,2282 |
| 15,00 | 1,7057 |
| 20,00 | 2,3392 |
| 25,00 | 3,1697 |
| 30,00 | 4,2467 |
| 35,00 | 5,6286 |
| 40,00 | 7,3844 |
| 45,00 | 9,5944 |
| 50,00 | 12,351 |
| 55,00 | 15,761 |
| 60,00 | 19,946 |
| 65,00 | 25,041 |
| 70,00 | 31,201 |
| 75,00 | 38,595 |
| 80,00 | 47,415 |
| 85,00 | 57,867 |
| 90,00 | 70,182 |
| 95,00 | 84,609 |
| 100,00 | 101,42 |
Feuchtegehaltrechner
Berechnen Sie die Massenanteile von H2O, O2 und N2 in feuchter Luft für eine gegebene Temperatur und relative Luftfeuchtigkeit. Die Berechnung gilt für Temperaturen zwischen 0 und 100 °C.
Eingabe
Ausgabe
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Für Projekte mit komplexem Feuchtetransport, Kondensationsmodellierung oder Mehrzonen-HLK-Simulationen kann unser CFD-Team die vollständige Analyse einrichten und durchführen. Der thermische Komfort in der Aufenthaltszone kann dann mit der PMV- und PPD-Methode bewertet werden. Um mehr über die Grundlagen zu erfahren, besuchen Sie unseren Kurs Einführung in Computational Fluid Dynamics.
Häufig gestellte Fragen
Häufige Fragen zu Feuchtigkeit und Feuchtegehalt in Luft.