Hochzyklische vs. niedrigzyklische Ermüdung

Alle Ermüdungsversagen teilen denselben grundlegenden Mechanismus — ein Riss entsteht unter zyklischer Belastung und breitet sich aus, bis der verbleibende Querschnitt die Last nicht mehr tragen kann — doch die Spannungsniveaus, das Verformungsverhalten und die Analysemethoden unterscheiden sich grundlegend zwischen dem hoch- und dem niedrigzyklischen Bereich. Zu verstehen, welcher Bereich für ein bestimmtes Bauteil gilt, ist der erste Schritt bei der Wahl des richtigen Ansatzes für die Ermüdungsbewertung.

Hochzyklische Ermüdung (HCF)

Hochzyklische Ermüdung tritt auf, wenn ein Bauteil zyklischen Spannungen ausgesetzt ist, die deutlich unterhalb der Fließgrenze des Werkstoffs bleiben. Da die Verformung im Wesentlichen elastisch ist, tritt während eines einzelnen Zyklus keine signifikante bleibende Formänderung auf. Das Versagen erfordert eine große Zyklenzahl — typischerweise 10⁵ oder mehr — weil die Rissentstehungsphase, angetrieben durch lokalisierte Gleitbänder und Mikroriss-Keimbildung, bei diesen niedrigen Spannungsamplituden langsam verläuft.

Typische HCF-Anwendungen umfassen rotierende Maschinen (Wellen, Zahnräder, Lager), schwingungsbelastete Strukturen und jedes Bauteil, das während seiner Betriebsdauer Millionen von Lastzyklen ansammelt.

Die S‑N-Kurve (Spannungs-Lebensdauer-Methode)

HCF wird mit der Spannungs-Lebensdauer-Methode analysiert, die die aufgebrachte Spannungsschwingbreite (oder -amplitude) über die S‑N-Kurve (auch als Wöhler-Kurve bekannt) mit der Zyklenzahl bis zum Versagen in Beziehung setzt. Beide Achsen werden in logarithmischem Maßstab aufgetragen. Der Oberflächenrauheitsfaktor K_R und die Anpassung der Überlebenswahrscheinlichkeit werden auf die S‑N-Kurve angewendet, um reale Bedingungen zu berücksichtigen.

Spannungs-Lebensdauer- oder S-N-Materialkurve von S355 — **Abbildung 1.** Spannungs–Lebensdauer (S‑N)-Kurve für Baustahl S355 (für größeres Bild klicken).

Niedrigzyklische Ermüdung (LCF)

Niedrigzyklische Ermüdung tritt auf, wenn zyklische Lasten hoch genug sind, um in jedem Zyklus signifikante plastische Verformung zu verursachen, typischerweise bei Spannungsniveaus nahe oder über der Fließgrenze. Unter diesen Bedingungen erfährt der Werkstoff in jedem Zyklus eine bleibende Formänderung, und das Versagen tritt nach einer relativ geringen Zyklenzahl ein — von wenigen Hundert bis etwa 10⁴ Zyklen.

LCF ist häufig bei Bauteilen, die schwerer thermischer Wechselbelastung ausgesetzt sind (Turbinenschaufeln, Motor-Abgaskrümmer, Druckbehälter bei Anfahr-/Abfahrzyklen) oder hohen mechanischen Dehnungsamplituden (erdbebenbeständige Strukturen, Fahrwerke).

Die ε‑N-Kurve (Dehnungs-Lebensdauer-Methode)

Da die Spannung allein die zyklische Werkstoffantwort nicht charakterisieren kann, wenn das Material fließt, verwendet die LCF-Analyse die Dehnungs-Lebensdauer-Methode. Die ε‑N-Kurve trägt die Gesamtdehnungsamplitude (elastisch plus plastisch) gegen die Anzahl der Lastumkehrungen bis zum Versagen auf. Die Ramberg-Osgood-Gleichung wird in Verbindung mit dieser Kurve verwendet, um die zyklische Spannungs-Dehnungs-Beziehung des Werkstoffs zu beschreiben und die elastischen und plastischen Dehnungsanteile zu trennen.

Dehnungs-Lebensdauer- oder E-N-Materialkurve von S355 — **Abbildung 2.** Dehnungs–Lebensdauer (ε‑N)-Kurve für Baustahl S355 (für größeres Bild klicken).

Die wichtigsten Unterschiede auf einen Blick

Die Grenze zwischen LCF und HCF ist keine scharfe Linie bei einer festen Zyklenzahl; sie wird durch die Art der Verformungsantwort des Werkstoffs definiert. Die praktischen Unterschiede, die für Ingenieure relevant sind:

Spannungsniveau und Verformung: HCF arbeitet im elastischen Bereich (Spannung unter Fließgrenze), während LCF makroplastische Verformung bei oder über der Fließgrenze beinhaltet. Dies ist die definierende Unterscheidung.
Zyklenzahl bis zum Versagen: HCF-Versagen tritt nach 10⁵ Zyklen oder mehr auf; LCF-Versagen typischerweise unter 10⁴ Zyklen. Die Übergangszone zwischen etwa 10⁴ und 10⁵ kann gemischtes Verhalten zeigen.
Analysemethode: HCF verwendet die Spannungs-Lebensdauer (S‑N)-Methode, die nur elastische Spannungen erfordert und sich unkompliziert mit linear-elastischen FEA-Ergebnissen kombinieren lässt. LCF verwendet die Dehnungs-Lebensdauer (ε‑N)-Methode, die sowohl elastische als auch plastische Dehnung berücksichtigt und typischerweise eine elasto-plastische FEA oder eine Neuber-Korrektur erfordert.
Dominierender Versagensmechanismus: Bei HCF dominiert die Rissentstehungsphase die Gesamtlebensdauer; bei LCF ist die Rissentstehung schnell und die Ausbreitungsphase macht einen größeren Anteil der Gesamtlebensdauer aus.
Schadensakkumulation: Wenn ein Bauteil eine Mischung aus hoch- und niedrigzyklischen Ereignissen erfährt (z. B. ein Druckbehälter mit täglichen Anfahr-/Abfahrzyklen plus hochfrequenten Schwingungen), müssen beide Bereiche gemeinsam bewertet werden. Die Palmgren-Miner-Regel wird üblicherweise verwendet, um die Schädigung aus Zyklen unterschiedlicher Amplituden zu kombinieren.

Beide Bereiche werden in unserem Kurs Einführung in Ermüdungsberechnungen mit FEA ausführlich behandelt, der Ingenieure von den Grundlagen der S‑N- und ε‑N-Ansätze bis zur praktischen Ermüdungslebensdauer-Vorhersage mit FEA-Ergebnissen führt. Für Projekte, die spezialisiertes Ermüdungs-Ingenieurwesen erfordern, kann unser Ermüdungsanalyse-Team helfen.

Häufig gestellte Fragen

Häufige Fragen zu hoch- und niedrigzyklischer Ermüdung.

Es gibt keine allgemein vereinbarte Zyklenzahl, die die beiden Bereiche trennt. Die häufig genannten Schwellenwerte von 10⁴ und 10⁵ Zyklen sind Richtwerte, keine physikalischen Grenzen. Die eigentliche Unterscheidung liegt darin, ob die zyklische Antwort überwiegend elastisch (HCF) ist oder signifikante plastische Verformung beinhaltet (LCF). In der Praxis sollte, wenn eine Ermüdungsbewertung zeigt, dass die lokale Spannung die zyklische Fließgrenze überschreitet, ein Dehnungs-Lebensdauer-Ansatz verwendet werden, unabhängig von der erwarteten Zyklenzahl.

Streng genommen nein. Die S‑N-Methode setzt die Spannungsschwingbreite in Beziehung zur Lebensdauer und nimmt elastisches Verhalten an. Wenn signifikante Plastizität auftritt, ist die Beziehung zwischen aufgebrachter Spannung und lokaler Dehnung nicht mehr linear, und die Spannungs-Lebensdauer-Kurve verliert ihre physikalische Grundlage. Einige Normen erweitern S‑N-Kurven mit modifizierten Steigungen in den niedrigzyklischen Bereich, aber dies ist eine pragmatische Vereinfachung und keine physikalisch rigorose Behandlung. Für genaue LCF-Vorhersagen sollte die Dehnungs-Lebensdauer-Methode verwendet werden.

Bei HCF hat die Mittelspannung einen erheblichen Einfluss: Eine Zugmittelspannung reduziert die Ermüdungslebensdauer, während eine Druckmittelspannung sie verbessert. Korrekturen wie Goodman, Gerber oder Smith-Watson-Topper (SWT) werden routinemäßig angewendet. Bei LCF ist der Einfluss der Mittelspannung weniger ausgeprägt, da die großen plastischen Dehnungen dazu neigen, die Mittelspannung in den ersten Zyklen gegen null zu relaxieren (ein Prozess, der als zyklische Relaxation bezeichnet wird). Dennoch werden Mittelspannungskorrekturen auch in der Dehnungs-Lebensdauer-Analyse angewendet, wenn die Belastung nicht voll wechselnd ist.