Materialermüdung
Glossar

Die Wechselspannung bezeichnet die schwankende Spannung, die ein Werkstoff bei zyklischer Belastung erfährt. Sie ist definiert als die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum der Spannung innerhalb eines Lastzyklus. Sie wird manchmal auch als Spannungsamplitude bezeichnet.

Die Werkstoffverformung während eines Ermüdungsversuchs wird in Form einer Hystereseschleife gemessen. Nach einem anfänglichen Übergangsverhalten stabilisiert sich der Werkstoff und dieselbe Hystereseschleife wird für jeden Lastzyklus erhalten. Jeder getestete Dehnungsbereich hat einen entsprechenden gemessenen Spannungsbereich. Die zyklische Spannungs-Dehnungs-Kurve ist eine Darstellung all dieser Daten.

Die Kurve beschreibt das Verhalten des Werkstoffs, nachdem er plastisch verformt wurde. Dieses Verhalten unterscheidet sich in der Regel vom Anfangsverhalten, das in einem herkömmlichen Zugversuch gemessen wird. Eine einfache Potenzfunktion wird an diese Kurve angepasst, um drei Werkstoffeigenschaften zu erhalten: den zyklischen Festigkeitskoeffizienten K', den zyklischen Verfestigungsexponenten n' und den Elastizitätsmodul E.

Das Dang-Van-Kriterium ist ein Ermüdungsgrenzkriterium zur Vorhersage der Dauerfestigkeit unter komplexen, mehrachsigen Belastungssituationen. Das Ergebnis der Analyse wird als Sicherheitsfaktor und nicht als Ermüdungslebensdauer ausgedrückt. Es verwendet spezifische Werkstoffparameter, die aus Zug- und Torsionsversuchen berechnet werden. Fertigungseffekte können ebenfalls berücksichtigt werden, indem die äquivalente plastische Dehnung im unbelasteten Bauteil verwendet wird.

Dieser Ansatz zur Ermüdungsauslegung akzeptiert, dass Schäden (wie Risse) während der Lebensdauer des Bauteils oder der Struktur auftreten werden. Die Konstruktion muss das Vorhandensein von Schäden ohne katastrophales Versagen tolerieren und einen sicheren Weiterbetrieb ermöglichen, bis der Schaden erkannt und behoben werden kann. Dies umfasst das Verständnis des Schadensfortschritts über die Zeit, den Einsatz zerstörungsfreier Prüfmethoden (ZfP) zur Schadensüberwachung und die Festlegung von Inspektionsintervallen basierend darauf, wie schnell ein Schaden eine kritische Größe erreichen kann. Es ist ein proaktiver Ansatz, der Sicherheit und Integrität auch bei Vorhandensein unerwarteter Schäden aufrechterhält.

Siehe auch Dauerfeste Auslegung, Safe-Life-Auslegung und ausfallsichere Auslegung.

Stahlproben, die im Labor getestet werden, zeigen eine sichere Spannung, unterhalb derer kein Versagen eintritt. Diese sichere Spannung wird als Dauerfestigkeit oder Ermüdungsgrenze bezeichnet. Dieses Verhalten findet sich nur bei Stahl. Bei Aluminiumlegierungen wird üblicherweise eine Ermüdungsfestigkeit bei 10⁷ Zyklen anstelle der Dauerfestigkeit verwendet. Dies ist eine Spannung, die nach 10⁷ Zyklen zum Versagen führt.

Dieser Ansatz zur Ermüdungsauslegung basiert auf der Annahme, dass ein gewisses Maß an Schädigung oder Versagen unvermeidlich ist. Der Schwerpunkt liegt darauf, sicherzustellen, dass ein solches Versagen nicht zu katastrophalen Folgen führt. Dies wird durch den Einbau von Redundanz erreicht, durch die Auslegung von Komponenten, die auf nicht-katastrophale Weise versagen, oder durch die Bereitstellung alternativer Lastpfade, sodass bei Versagen einer Komponente die Gesamtstruktur die Lasten weiterhin sicher tragen kann. Diese Philosophie ist in Systemen verbreitet, in denen das Versagen einer einzelnen Komponente erhebliche Gefahr bedeuten könnte, wie etwa in Flugzeugstrukturen.

Siehe auch Dauerfeste Auslegung, Safe-Life-Auslegung und schadenstolerante Auslegung.

Siehe Dauerfestigkeit

Versuche haben gezeigt, dass die Wirkung kleiner Kerben geringer ist als vom herkömmlichen Spannungskonzentrationsfaktor K_t geschätzt. Der Ermüdungskerbfaktor K_f kann als die effektive Spannungskonzentration bei Ermüdung verstanden werden. Er hängt von der Größe der Spannungskonzentration und dem Werkstoff ab. Kleine Spannungskonzentrationen sind bei hochfesten Werkstoffen wirksamer. Dieser Effekt wird mit einem Kerbempfindlichkeitsfaktor q behandelt:

$${\displaystyle {K _{f}} = 1 + ({{K _{t}} - 1})\cdot{q}}$$

Der Kerbempfindlichkeitsfaktor q ist eine empirisch bestimmte Konstante, die vom Kerbradius und der Werkstofffestigkeit abhängt.

Die Spannung, die zum Versagen bei einer bestimmten Zyklenzahl führt. Bei Stahl sind dies üblicherweise 10⁶ Zyklen, bei Schweißnähten und Aluminiumlegierungen 10⁷ Zyklen. Sie steht in direktem Zusammenhang mit der Festigkeit des Werkstoffs.

Eine nützliche Näherung für die Ermüdungsfestigkeit ist die Hälfte der Zugfestigkeit.

Zugmittelspannungen reduzieren die Ermüdungslebensdauer gegenüber der bei voll wechselnder Belastung beobachteten. Das Goodman-Diagramm, ursprünglich 1890 vorgeschlagen, ist eine grafische Darstellung dieses Effekts.

Die Wechselspannung wird auf einer Achse aufgetragen und die Mittelspannung auf der anderen. Die zulässige Wechselspannung ohne Mittelspannung ist die Dauerfestigkeit. Die maximale Mittelspannung bei Wechselspannung null ist die Zugfestigkeit. Zwischen beiden Punkten wird eine Gerade gezogen. Jede Kombination aus Mittel- und Wechselspannung auf dieser Linie hat dieselbe Ermüdungslebensdauer. Mathematisch ausgedrückt:

$$\frac{S_a}{S_f} + \frac {S_m}{S_u} = 1$$

S_a ist die Wechselspannung, S_f die voll wechselnde Spannung bei Mittelspannung null, S_m die Mittelspannung und S_u die Zugfestigkeit.

Hochzyklische Ermüdung ist eine Ermüdungsversagensart, die bei einem Werkstoff auftritt, wenn er einer großen Anzahl von Lastzyklen ausgesetzt wird, typischerweise mehr als 10⁵ oder sogar Millionen von Zyklen. Hochzyklische Ermüdung ist durch relativ niedrige Spannungsamplituden gekennzeichnet und beinhaltet oft geringere Verformungen im Vergleich zur niedrigzyklischen Ermüdung.

Erfahren Sie mehr über den Unterschied zwischen hoch- und niedrigzyklischer Ermüdung.

Die Spannungs-Dehnungs-Antwort eines zyklisch belasteten Werkstoffs hat die Form einer Hystereseschleife.

Die Hystereseschleife wird häufig durch ihre Spannungsschwingbreite Δσ und Dehnungsschwingbreite Δε charakterisiert. Die Dehnungsschwingbreite wird oft in den elastischen und den plastischen Anteil aufgeteilt.

Dieser Ansatz zur Ermüdungsauslegung zielt darauf ab, dass das Bauteil oder die Struktur einer unendlichen Anzahl von Lastzyklen ohne Versagen standhält, vorausgesetzt die Lasten überschreiten einen bestimmten Schwellenwert, nämlich die Dauerfestigkeit, nicht. Wenn die aufgebrachten Spannungen unterhalb dieses Niveaus gehalten werden, sollte das Bauteil theoretisch niemals durch Ermüdung versagen. Dieser Ansatz wird häufig bei kritischen Komponenten angewendet, bei denen Versagen keine Option ist, kann aber zu übermäßigem Bauteilgewicht und erhöhten Kosten führen.

Siehe auch Safe-Life-Auslegung, ausfallsichere Auslegung und schadenstolerante Auslegung.

Historisch wurden Dauerfestigkeiten aus einfachen Biegeversuchen bestimmt, bei denen ein Spannungsgradient in der Probe vorliegt. Eine auf Zug belastete Probe hat eine niedrigere Dauerfestigkeit als eine auf Biegung belastete. Ein empirischer Korrekturfaktor, der Belastungsfaktor, wird verwendet, um diesen Effekt zu berücksichtigen.

Niedrigzyklische Ermüdung ist eine Ermüdungsversagensart, die bei Werkstoffen auftritt, wenn sie hohen Spannungsamplituden ausgesetzt sind und bei einer relativ geringen Anzahl von Lastzyklen, typischerweise weniger als 10⁴–10⁵ Zyklen, signifikante plastische Verformung erfahren.

Erfahren Sie mehr über den Unterschied zwischen hoch- und niedrigzyklischer Ermüdung.

Die Mittelspannung S_m ist der Durchschnittswert der Spannungen.

Siehe Abb. 1 Spannungsdefinitionen

Die Neuber-Regel wird verwendet, um eine elastisch berechnete Spannung oder Dehnung in die reale Spannung oder Dehnung umzurechnen, wenn plastische Verformung auftritt. Beispielsweise kann eine mit elastischen Annahmen an einer Kerbe berechnete Spannung K_tS die Festigkeit des Werkstoffs überschreiten. Die reale Spannung liegt irgendwo auf der Spannungs-Dehnungs-Kurve des Werkstoffs bei einem Punkt σ.

Die Neuber-Regel besagt, dass das Produkt aus elastischer Spannungs- und Dehnungslösung gleich dem Produkt der realen elastisch-plastischen Lösung ist. Mathematisch ausgedrückt:

$${\displaystyle {K _{t}}{S}\cdot{K _{t}}{e}={\sigma}\cdot{\varepsilon}}$$

Die Nenndehnung ist die Dehnung abseits jeglicher lokaler Spannungskonzentrationen.

Die Nennspannung ist die Spannung abseits jeglicher lokaler Spannungskonzentrationen.

Im Kontext des Bauingenieurwesens bezeichnet Redundanz das Konstruktionsprinzip, bei dem eine Struktur mit zusätzlichen Elementen oder alternativen Lastpfaden gebaut wird, die unter normalen Bedingungen nicht zwingend erforderlich sind, um die vorgesehenen Lasten zu tragen. Dieser Ansatz verbessert die Fähigkeit der Struktur, ihre vorgesehene Funktion auch beim Versagen einer oder mehrerer Strukturkomponenten weiter zu erfüllen. Redundanz in Strukturen ist ein kritischer Aspekt zur Gewährleistung von Sicherheit und Zuverlässigkeit, insbesondere in Umgebungen, in denen das Versagen eines einzelnen Elements katastrophale Folgen haben könnte.

Siehe auch ausfallsichere Auslegung.

Die Safe-Life-Auslegung bezeichnet einen Konstruktionsansatz, bei dem Komponenten für eine endliche Betriebsdauer unter bestimmten Lasten oder Spannungen ausgelegt werden. Dieser Ansatz wird häufig in verschiedenen Branchen wie der Automobil-, Druckbehälter- und Triebwerkskonstruktion verwendet. Die Safe-Life-Auslegung beinhaltet eine Reserve für die Streuung der Ermüdungsergebnisse und andere unbekannte Faktoren, und die Berechnungen können auf Spannungs-Lebensdauer-, Dehnungs-Lebensdauer- oder Risswachstumsbeziehungen basieren. Feld- und simulierte Tests spielen eine Schlüsselrolle bei der Bestimmung der sicheren Lebensdauer für Produkte wie Triebwerke, Geschützrohre und Lager.

Siehe auch Dauerfeste Auslegung, ausfallsichere Auslegung und schadenstolerante Auslegung.

Der Sicherheitsfaktor gibt an, um wie viel die maximale Festigkeit der Werkstoffe unterschätzt werden soll, um eine sichere Konstruktion zu gewährleisten. Ein einzelner Sicherheitsfaktor wird sowohl auf die Spannungsamplitude als auch auf die Mittelspannung angewendet.

Dies kann grafisch im Goodman-Diagramm dargestellt werden.

Experimentell zeigen größere Bauteile niedrigere Dauerfestigkeiten als kleinere. Da die Materialdaten an kleinen Proben gewonnen werden, wird ein Korrekturfaktor, der Größenfaktor, für größere Durchmesser verwendet. Für nicht-kreisförmige Querschnitte wird ein wirksamer Durchmesser berechnet. Der wirksame Durchmesser wird ermittelt, indem das Volumen des Werkstoffs, das 95 % der maximalen Spannung ausgesetzt ist, einem runden Biegestab mit demselben hochbelasteten Volumen gleichgesetzt wird.

Die Dehnungsamplitude ist die Hälfte der Dehnungsschwingbreite.

Die Dehnungs-Lebensdauer-Kurve, auch als ε-N-Kurve bekannt, ist ein grundlegendes Konzept in der Materialermüdungsanalyse und bietet eine Methode zur Vorhersage der Ermüdungslebensdauer von Werkstoffen unter zyklischer Belastung basierend auf ihrer Dehnungsantwort. Der Dehnungs-Lebensdauer-Ansatz kombiniert sowohl elastische als auch plastische Dehnungskomponenten, um die Dauerhaftigkeit von Werkstoffen über ein breites Spektrum von Lastzyklen zu bewerten. Diese Methode ist besonders nützlich für niedrigzyklische Ermüdungsszenarien, bei denen signifikante plastische Verformung auftritt.

Die Dehnungs-Lebensdauer-Kurve wird durch zwei Hauptbeziehungen dargestellt: die Basquin-Gleichung für die elastische Dehnungskomponente und die Manson-Coffin-Beziehung für die plastische Dehnungskomponente. Die Basquin-Gleichung, 1910 vorgeschlagen, setzt die elastische Dehnungsamplitude in Beziehung zur Ermüdungslebensdauer, während die Manson-Coffin-Beziehung, Anfang der 1960er Jahre entwickelt, eine Korrelation zwischen plastischer Dehnungsamplitude und Ermüdungslebensdauer herstellt. Diese Gleichungen beschreiben zusammen, wie Werkstoffe auf zyklische Spannungen und Dehnungen reagieren, und ermöglichen die Abschätzung der Ermüdungslebensdauer aus einer Kombination elastischer und plastischer Dehnungskomponenten.

Die Dehnungsschwingbreite Δε ist die maximale Dehnung minus die minimale Dehnung in einem Zyklus.

Die Spannungsamplitude S_a ist der Betrag, um den die Spannung vom Mittelwert abweicht. Sie wird manchmal auch als Wechselspannung bezeichnet.

Siehe Abb. 1 Spannungsdefinitionen

Spannungskonzentrationen entstehen durch jede abrupte Geometrieänderung eines belasteten Bauteils. Infolgedessen ist die Spannungsverteilung nicht gleichmäßig über den Querschnitt.

Beispielsweise ist es häufig nötig, eine Bohrung in eine Platte einzubringen. Wenn eine Last P aufgebracht wird, stört das Vorhandensein der Bohrung die gleichmäßige Nennspannung in der Platte.

Das Profil der Spannung im Querschnitt durch den Mittelpunkt der Bohrung hat die untenstehende Form (blaue Farbe). Die maximale Spannung σ_max ist K_t · σ_nom und tritt am Rand der Bohrung auf. Der Faktor K_t wird als Spannungskonzentrationsfaktor bezeichnet.

Die Spannungs-Lebensdauer (S-N)-Kurve, auch als Wöhler-Kurve bekannt, ist eine grafische Darstellung der Beziehung zwischen dem aufgebrachten Spannungsniveau und der Ermüdungslebensdauer eines Werkstoffs. Sie ist ein grundlegendes Werkzeug in der Ermüdungsanalyse und -auslegung. Die S-N-Kurve stellt das Spannungsniveau (S) dar, das zum Versagen bei einer bestimmten Zyklenzahl (N_f) führt.

Die S-N-Kurve zeigt typischerweise einen kontinuierlich abfallenden Verlauf, mit geringerer Lebensdauerstreuung bei kürzeren Lebensdauern und größerer Streuung bei längeren Lebensdauern. Diese Streuung kann von weniger als einem Faktor 2 bis zu mehr als ein oder zwei Größenordnungen reichen.

Bei manchen Werkstoffen kann eine Diskontinuität oder ein „Knie" in der S-N-Kurve zwischen 10⁶ und 10⁷ Zyklen unter nicht-korrosiven Bedingungen beobachtet werden. Die meisten Werkstoffe zeigen dieses Knie jedoch nicht, und in korrosiven Umgebungen haben alle S-N-Daten ausnahmslos einen kontinuierlich abfallenden Kurvenverlauf.

Die Spannungsschwingbreite ΔS ist die Spannung von Spitze zu Spitze.

Siehe Abb. 1 Spannungsdefinitionen

Dauerfestigkeiten werden an kleinen polierten Laborproben bestimmt. Eine Oberflächengütekorrektur wird auf die Dauerfestigkeit des Werkstoffs angewendet, um eine Abschätzung der Dauerfestigkeit des Bauteils im tatsächlichen Gebrauchszustand zu erhalten.

Für weitere Informationen zum Einfluss der Oberflächengüte auf die Ermüdungslebensdauer siehe Oberflächenrauheitsfaktor K_R.

Die Zugfestigkeit S_u ist die maximale Spannung, die im technischen Spannungs-Dehnungs-Diagramm erreicht wird.