Sterkteberekeningen | Quadco Engineering

Wat is een sterkteberekening?

Een sterkteberekening van een onderdeel of constructie heeft als doel aan te tonen dat de te onderzoeken structuur al dan niet bezwijkt bij één of meerdere belastingen en bij een gekozen combinatie van geometrie, materialen en omgevingsfactoren.

Een structuur kan bezwijken op verschillende manieren:

Statische breuk: volledige breuk op een locatie van de structuur door een enkelvoudige belasting.
Materiaalvermoeiing: scheurvorming in de structuur ten gevolge van een repetitieve belasting die al dan niet leidt tot het volledig doorscheuren van de structuur.
Knik: een plotse, ongecontroleerde doorbuiging van een structuur door verlies van stabiliteit, veroorzaakt door een drukbelasting.
Kruip: een steeds verder groeiende vervorming die uiteindelijk tot een breuk leidt. Kruip wordt veroorzaakt door een externe belasting bij hogere temperaturen, typisch vanaf 30-40% van de smelttemperatuur (in Kelvin) van het materiaal.

Wanneer is een structuur sterk genoeg?

Toelaatbare materiaalspanning

Met een sterkteberekening wordt nagegaan of de materiaalspanningen in een structuur lager zijn dan de toelaatbare materiaalspanning. De toelaatbare spanning is de spanning die een materiaal aankan vóór het permanent vervormt of breekt, verminderd met één of meerdere veiligheidsfactoren.

Veiligheidsfactoren

De vereiste veiligheidsfactoren in een sterkteberekening zijn meestal opgelegd via internationale normen en standaarden, uitgewerkt voor welbepaalde industrieën of toepassingen. Veiligheidsfactoren zijn noodzakelijk om met onzekerheden om te gaan: onzekerheden over de optredende belastingen en onzekerheden over de eigenschappen van een materiaal. De grootte van de veiligheidsfactor is afhankelijk van:

hoe hoog de onzekerheid is
de kans dat een bepaalde belasting of combinatie van belastingen zal optreden
de ernst van de gevolgen wanneer een onderdeel of structuur bezwijkt (ernstige verwondingen of overlijden, aanzienlijke milieuschade, groot financieel verlies)

Veiligheidsfactoren gebruikt voor optredende belastingen worden onderverdeeld in:

permanente/onveranderlijke belastingen (bv. eigengewicht van de structuur)
veranderlijke belastingen (bv. windbelasting)

De veiligheidsfactor bij een variabele belasting is over het algemeen groter dan die bij een permanente bealsting.

De stijfheid van een structuur

Een sterkteberekening omvat ook het berekenen van de stijfheid van een structuur. Die stijfheid wordt bepaald door:

de stijfheid van de geometrie (een lange, slanke structuur vs. een korte, robuuste constructie)
de verbinding tussen onderdelen (stijve of flexibele verbinding)
de stijfheid van het gebruikte materiaal (bv. staal is 3x stijver dan aluminium)

Het berekenen van de stijfheid is voor een aantal redenen van belang:

bruikbaarheid van de structuur: wanneer een constructie sterk vervormt of doorbuigt, maar er geen gevaar is voor bezwijken, kan het ontwerp toch afgekeurd worden wanneer de bruikbaarheid van de constructie in het gedrang komt. Een sterk vervormde balk in een gebouw kan scheuren in het pleisterwerk veroorzaken of het openen en sluiten van deuren en ramen bemoeilijken, terwijl er geen enkel probleem is op het vlak van de sterkte en de stabiliteit.
stabiliteit: een structuur met een beperkte stijfheid is gevoeliger voor instabiliteit (zie knik hierboven)
resonantie: elk component heeft een aantal natuurlijke of resonantiefrequenties. Wanneer een onderdeel onderhevig is aan een trillingsbelasting met een frequentie in de buurt van een van die natuurlijke frequenties, kan het onderdeel ernstige schade oplopen. Naast de massa, bepaalt de stijfheid van de structuur de grootte van die resonantiefrequenties.

Hoe wordt een sterkteberekening uitgevoerd?

Handberekeningen

Een sterkteberekening van een eenvoudige constructie of onderdeel kan gebeuren aan de hand van een handberekening (ook wele analytische berekening), gebaseerd op de principes van de klassieke mechanica en sterkteleer. Met een handberekening wordt de spanning in de bruto doorsnede berekend, eventueel vermenigvuldigd met een spanningsconcentratiefactor, die rekening houdt met spanningsconcentraties in uitsparingen of inkervingen in het materiaal.

De Eindige Elementen Methode

Voor meer complexe geometrie, geavanceerde materiaalmodellen en belastingsgevallen volstaan handberekeningen niet meer, maar maakt men in de industrie gebruik van de Eindige Elementen Methode (EEM) of Finite Element Analysis (FEA) voor het berekenen van de sterkte en stijfheid van een structuur.

Bij de Eindige Elementen Methode wordt een onderdeel verdeeld in kleine deeltjes, elementen genaamd, die met knooppunten aan elkaar zijn verbonden. Het gedrag (de stijfheid) van één zo'n elementje is wiskundig eenvoudig te berekenen. Een grote hoeveelheid van die eenvoudige elementen kan gecombineerd worden tot een groot, complex model, die nog steeds relatief gemakkelijk kan opgelost worden. Met de Eindige Elementen Methode bekomt men zo héél gedetailleerde informatie over de materiaalspanningen op elke locatie en de stijfheid van ingewikkelde constructies, die noch met analytische berekeningen, noch met laboratoriumtesten kunnen verkregen worden.

Normen en standaarden

Er bestaan heel wat internationale normen en standaarden met betrekking tot sterkteberekeningen. Deze normen kunnen algemene normen zijn, geschikt voor een brede waaier van industrieën, zoals Eurocode 3, maar ze kunnen ook sector- of toepassingspecifiek zijn, zoals standaarden voor de olie & gas industrie, de offshore sector en voor het berekenen van lassen en drukvaten. Hieronder een (onvolledig) overzicht van een aantal belangrijke normen.

Eurocode normen

Er bestaan op dit moment 10 Eurocodes, die onderverdeeld zijn in 58 verschillende onderdelen. De eurocodes hebben ook nog nationale bijlagen (NA) voor elke deelnemend land.

EN-1990 (Eurocode 0): Grondslagen van constructief ontwerp
EN-1991 (Eurocode 1): Belastingen op constructies
EN-1992 (Eurocode 2): Ontwerp en berekening van betonconstructies
EN-1993 (Eurocode 3): Ontwerp en berekening van staalconstructies
EN-1994 (Eurocode 4): Ontwerp en berekening van staal-betonconstructies
EN-1995 (Eurocode 5): Ontwerp en berekening van houtconstructies
EN-1996 (Eurocode 6): Ontwerp en berekening van constructies van metselwerk
EN-1997 (Eurocode 7): Geotechnisch ontwerp
EN-1998 (Eurocode 8): Ontwerp en berekening van aardbevingsbestendige constructies
EN-1999 (Eurocode 9): Ontwerp en berekening van aluminiumconstructies

Offshore industrie

ISO 19900 series: Ontwerp van offshore structuren voor de olie & gas industrie
DNV-GL : Ontwerp van offshore structuren voor de olie & gas en offshore wind industrie (oorsprong: Noorwegen en Duitsland)
NORSOK: Ontwerp van offshore structuren voor de olie & gas industrie (oorsprong: Noorwegen)
API: Ontwerp van offshore structuren voor de olie & gas industrie (oorsprong: VS)

Ontwerp van drukvaten

ASME VIII Div.2
EN 13445

Ontwerp en berekening van lassen

Design By Analysis

De hierboven vermelde normen en standaarden zijn oorspronkelijk uitgewerkt voor gebruik bij handberekeningen en zijn gebaseerd op analytische formules, uitgebreide testcampagnes en lessen getrokken uit – vaak rampzalige – ongevallen uit het verleden. Deze benadering wordt in het Engels Design By Rules of DBR genoemd.

Tegenwoordig zijn vele normen aangepast om ook te gebruiken bij FEM-berekeningen, zoals IIW, DNV-GL, ASME VIII Div.2, EN 13445, etc. Deze benadering wordt in het Engels Design By Analysis of DBA genoemd.

Kunnen we u helpen met sterkteberekeningen voor uw projecten?

Laat het ons dan weten via email. Wij horen graag van u!